CASIO
CFX-9850G PLUS
Het (laten) oplossen van vergelijkingen
Er zijn allerlei manieren om vergelijkingen (bij benadering) te laten oplossen door je grafische rekenmachine.
grafiek(en) beschikbaar
-
met Trace en (eventueel) Zoom
de gezochte waarde(n) benaderen
- Via G-Solv
(SHIFT F5)
- met ROOT (F1) nulpunten bepalen.
[de rechter cursustoets laat het volgende nulpunt zoeken]
- met MAX (F2)het maximum bepalen.
- met MIN (F3)het minimum bepalen.
- met Y-ICPT (F4)het snijpunt met de y-as bepalen
- met ISCT (F5)snijpunt(en) van twee grafieken bepalen. Dit vraagt soms wat beleid en geduld [de rechter cursustoets laat het volgende snijpunt zoeken]
- X=CAL (F6 F2)
De X bepalen bij een gegeven uitkomst (Y)
In het algemeen worden geen oplossingen gevonden die buitend beeld zijn. De instellingen van het
V-Window zijn dus van belang.
met een tabel
Een andere aanpak is via
TABLE uit het hoofdmenu en via
RANG
(F5) steeds kleine stappen te nemen
[ Pitch geeft de tussenstap aan ]
Er zijn nog meer manieren:
tweede - en derde graads vergelijkingen oplossen m.b.v. EQUA
We kiezen als vergelijking:
x³ = 3x -1
-
voorbereiding
- Zorg dat de vergelijking op 0 is herleid ( x³ - 3x +1 = 0)
- Kies uit het hoofdmenu EQUA
- Kies F2 (Polynomial
- Kies F1 (2e graads) of
F2 (3e graads)
(laten) oplossen
- Typ de juiste waarden in
- bedenk dat a=1; b=0; c=-3; d=1
- 1 EXE 0 EXE
-3 EXE 1 EXE
- Druk op F1 of op EXE
- Neem de bruikbare gevonden waarden over en rond ze verstandig af
- Als antwoorden worden gegeven: 1,532 ; 0,3472;-1,879
- Rechts onderaan staan zo nodig meer decimalen
- Ga na of je alle oplossingen kunt/moet gebruiken
Antwoorden als -0,5+0,866i kun je beter negeren.
Soms kun je alleen positieve oplossingen gebruiken.
- Rond verstandig af, bijv alles in 2 decimalen:
(-1,88) ; 0,35 en 1,53
afsluiten
- Druk op EXIT
- Typ nieuwe waarden in of druk op F2 en dan op
F1 om geheugen te sparen
Allerlei vergelijkingen oplossen met EQUA Solver
We kiezen als vergelijking x4 - 3x3 +7x =2
- Kies uit het hoofdmenu EQUA
- Kies F3 (Solver)
- Typ achter Eq: X^4-3X^3+7X=2
- {Het = teken krijg je met SHIFT . }
- Druk op Enter en op F6
Na enige tijd verschijnt er een oplossing: 0,2957...
Er zijn echter meer oplossingen, zoals uit de grafiek blijkt
De andere oplossing is een negatief getal (tussen -1 en -2)
- Druk op F1 (Rept)
- Typ op de plaats van X=0,2957... (-)2 {of een ander getal in de buurt van de oplossing}
- Druk op EXE en op F6 (Solve)
Na enige tijd verschijnt de andere oplossing
Deze methode is erg geschikt als je de gezochte oplossing al ongeveer kent, of wanneer je zeker weet dat er maar één oplossing is
Bij vergelijkingen met (mogelijk) meerdere oplossingen moet je deze methode met verstand gebruiken !
versie 3.2; 24-04-2004; Gerard Koolstra