CASIO CFX-9850G PLUS normale verdeling
A berekenen van een (overschrijdings)kans m.b.v. gegeven gemiddelde en standaardafwijking
  1. Kies in het hoofdmenu voor STAT
  2. Kies voor DIST (F5)
  3. Kies voor NORM (F1)
  4. Kies Ncd (F2) {Ncd Normal cumulative distribution}
  5. Typ achter Lower de ondergrens, als er geen ondergrens is een getal dat voldoende klein is .
    (bijv. minstens 10 maal de sd onder het gemiddelde )
  6. Typ achter Upper de bovengrens, als er geen bovengrens is een getal dat voldoende groot is .
    (bijv. minstens 10 maal de sd boven het gemiddelde)
  7. Typ achter s: de standaardafwijking
  8. Type achter µ: het gemiddelde
  9. Druk op   F1   (Calc) of op EXE
B berekenen van grenswaarde m.b.v. gegeven gemiddelde, standaardafwijking en overschrijdingskans
{bijv. MW vwo A1 deel 3 S4 opg. 22d }
  1. Kies in het hoofdmenu voor STAT
  2. Kies voor DIST (F5)
  3. Kies voor NORM (F1)
  4. Kies InvN (F3) {InvN inverse Normal}
  5. Typ achter Area de kans dat het kleiner is dan de grenswaarde
  6. Typ achter s: de standaardafwijking
  7. Typ achter µ: het gemiddelde
  8. Druk op   F1   (Calc) of op EXE
C berekenen van gemiddelde m.b.v. gegeven standaardafwijking, grenswaarde en overschrijdingskans
{bijv. MW vwo A1 deel 3 S4 opg. 23c }
methode I
  1. Bepaal met behulp van een geschat gemiddelde, de gegeven standaardafwijking en de overschrijdingskans de gewenste grenswaarde (zie B).
    {Bij opg 23c krijg met Area 0,02 ; s: 12 en : 1000 als grenswaarde 975,35 }
  2. Vergelijk dit getal met de gewenste waarde {985 bij opg. 23c }
  3. Pas het gemiddelde aan {moet 9,65 hoger [985 - 975,35] bij opg 23c dus 1009,65 gram}
methode II
{zie ook voorbeeld in MW vwo A1 deel 3 pg. 177}
  1. Bepaal de z-score bij de gegeven overschrijdingskans . {d.w.z. neem s: =1 en µ: =0 } (zie B)
    {Bij opg. 23c krijg je als uitkomst z= -2.0537 }
  2. Dit betekent dat de grenswaarde ruim 2 standaardwijkingen (dus 2.0537 x 12 » -24,6 ) onder het gemiddelde moet liggen
  3. Anders gezegd het gemiddelde moet 24,65 (gram) boven de grenswaarde van 985 liggen
  4. Het gemiddelde moet dus worden 985 + 24,65 = 1009,65 gram, afgerond 1010 gram
D berekenen gemiddelde en sd m.b.v. gegeven grenswaarden en overschrijdingskansen
  1. Bepaal de z-score bij de eerste overschrijdingskans {Hieronder is uitgewerkt opg 24d}
    1. Kies voor InvN met Area 0,04 ; s: 1 en µ: 0 {standaardnormale verdeling}
    2. Dit levert een z-score op van (ongeveer) - 1,7506
  2. Bepaal de z-score bij de tweede overschrijdingskans
    1. Kies weer InvN met Area 0,85 ;s: 1 en µ: 0 {15 % kans meer, dus 85 % minder !}
    2. Dit levert een z-score op van (ongeveer) 1,0364
  3. Het verschil tussen deze twee z-scores is 1,0364 + 1,7506 » 2,79
  4. Het verschil tussen de twee grenswaarden is 840 - 790 = 50 (gram)
  5. De sd is (dus) 50 ÷ 2,79 = 17,9 (gram)
  6. Het gemiddeld ligt 1,75 × sd boven de ondergrens van 790, dus bij 790+1,75 ×17,9 = 821 gram
[z.o.z.]
E Ga na of iets (ongeveer) normaal verdeeld is, en zo ja, bepaal gemiddelde en standaardafwijking
{ bij voorbeeld MW vwo A1 deel 3 S-5 opg. 3c,d }
methode I
  1. Kies in het hoofmenu STAT
  2. Vul in List1 de klassenmiddens in , en in List2 de bijbehorende frequenties (aantallen)
    De klassenmiddens 7, 8, .. ,21 zijn als volgt snel in te voeren:
    1. Ga me de cursor op List1 staan (helemaal bovenaan)
    2. Druk op OPTN
    3. Kies LIST (F1)
    4. Kies Seq (F5)
    5. Typ X,θ,T     ,    X,θ,T     ,     7      ,     2     1     ,     1     )  en druk op EXE
  3. Kies GRPH (F1)
  4. Stel met SET (F6) het type in:
    1. Graph Type: Broken (F5 eventueel na F6)
    2. Xlist List1
    3. Frequency List2 EXE
  5. Laat de grafiek tekenen met Graph1 (F1) , neem als Pitch 1
  6. Kijk of de grafiek een beetje op de normale kromme lijkt:
  7. Stel met SET (F6) opnieuw het type in:
    1. StatGraph2 (Bij bovenste regel op F2 drukken)
    2. Graph Type: N-Dis (F4 eventueel na F6) EXE
  8. Laat de grafiek tekenen met Graph2 (F2)
  9. Je kunt nu snel wisselen tussen beide grafieken en zien dat het redelijk normaal verdeeld is
  10. Ga terug naar het begin menu van STAT en kies CALC (F2) en vervolgens 1VAR (F1)
    1. Op de eerste regel staat het gemiddelde: ca. 14,54
    2. Op de vierde regel staat de sd : ca. 2,23
methode II
  1. [zie methode I] Kies in het hoofmenu STAT
  2. [zie methode I] Vul bij List1 de klassenmiddens in , en bij List2 de bijbehorende aantallen.
  3. We laten nu de cumulatieve aantallen of percentages berekenen:
    1. Ga met de cursor op List 3 staan (helemaal bovenaan).
    2. Druk op OPTN en   F1   (LIST)
    3. Kies Cuml {cumulatief} via   F6     F6     F3  
    4. Kies desgewenst % (F4)
    5. Kies List (met   F6     F1  
    6. Druk op   2   (het nummer van de lijst met aantallen) en tenslotte op EXE
    opmerking Omwissselen van de volgorde cuml % geeft onjuiste resultaten
  4. Met behulp van List 3 en de bovengrenzen van de klassen (dus 7,5; 8,5 etc) zet je stippen op Normaal waarschijnlijkheidspapier { Zie SPA op pg. 191 }
versie 3.02 18-04-2005 Gerard Koolstra (met dank aan Simon Biesheuvel)